Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 2THPTChuyên đề: Nguyên hàm đổi biến • Lớp 12Thông hiểu

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 - Đề Ôn Tập Số 1

Nguyên hàm $I = \int \frac{1}{2 x + 1} d x$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Đặt u=2x+1, khi đó du=2 dx, nên I=∫ 1/(2x+1)dx=1/2∫ du/u=1/2ln|u|+C=1/2ln|2x+1|+C. Kiểm tra bằng đạo hàm: (1/2ln|2x+1|)'=1/2·2/(2x+1)=1/(2x+1), đúng. Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 - Đề Ôn Tập Số 1 trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 - Đề Ôn Tập Số 1

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x 2 +x-2 là:

Câu 2:Nguyên hàm I= 1 2x+1 \,dx bằng

Câu 3:Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x)=3+2 x và f(0)=3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 4:Tính tích phân I= 0 2 ( 4 -x )dx.

Câu 5:Cho 0 1 f(x)\,dx=2 và 0 1 g(x)\,dx=5, khi đó I= 0 1 [f(x)-2g(x) ]dx có giá trị bằng

Câu 6:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2 ] và f(0)-f(2)=2. Tính 0 2 f'(x)\,dx.

Câu 7:Cho tích phân 0 4 f(x)\,dx = 16. Tính tích phân I = 0 2 f(2x)\,dx.

Câu 8:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng

Câu 9:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a

Câu 10:Thể tích khối tròn xoay tạo được do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 4 ; y = 0; x = 1 và x = 4 quay quanh trục Ox có giá trị bằng

Câu 11:Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và đi qua điểm M(1;2;1).

Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: cases x = 1 - t \\ y = 2 + 3t \\ z = 2 + t cases (t R ), vecto nào dưới đây là vecto chỉ phương củ

Câu 13:Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v 1(t) = 4t (m/s), trong đó thời gian t tính bằng giây. Sau khi chuyển động được 6 gi

Câu 14:Cho hàm số f (x ) liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f (x ) như hình vẽ dưới đây.

Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2;-1;4 ) và phương trình mặt phẳng (P ): 3x-2y+z+1=0.

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm đổi biến (156 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Văn Sáng 2025-2026 - Ngày 23/4/2026 (Mã Đề 002)

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{1}{2 x + 1}

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề Số 1

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

f (x) = 2 x - 1

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề Số 2

Cho

f (x) = \frac{1}{2 x + 1}

. Khẳng định tính đúng sai cho mỗi mệnh đề sau

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Phú Thứ 2025-2026 - Đề Số 1

Tìm hàm số

f (x)

biết rằng

f^{'} (x) = 2 x - 6 e^{- 2 x}

và

f (0) = - 2

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Tìm họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = cos 3 x

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Cấp Tỉnh Hà Nam Môn Toán 2024-2025

Cho hàm số

f (x) \neq = 0, \forall x \in [0; + \infty)

có đạo hàm liên tục trên

(0; + \infty)

thỏa mãn

f (1) = - \frac{1}{12}

và

f^{'} (x) = (2 x + 5) \cdot (f (x))^{2} \forall x \in (0; + \infty)

. Tính tổng

S = f (1) + f (2) + f (3) + ... + f (2025)

.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay