Nhà máy $A$ chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy $B$. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hàng tháng $A$ cung cấp cho $B$ số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của $B$ (tối đa $100$ tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là $x$ tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là $p(x)=90-0,01x^2$ (triệu đồng). Chi phí để $A$ sản xuất $x$ tấn sản phẩm trong một tháng là $C(x)=100+15x$ (triệu đồng) (gồm $100$ triệu đồng chi phí cố định và $15$ triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm). Hỏi $A$ bán cho $B$ bao nhiêu tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận cao nhất?