Câu 21THPT
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Tĩnh Gia 2 Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026 (Mã Đề 132)Nhà ông An có một mảnh vườn hình chữ nhật với chiều dài , chiều rộng . Phần tam giác dùng để nuôi gà, . (Như hình vẽ). Chọn hệ trục tọa độ, có điểm trùng với , các tia tương ứng trùng với các tia . Chọn 1 đơn vị độ dài trên mặt phẳng tọa độ tương ứng trong thực tế.
a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng .
b. Ông An muốn làm một con đường đi từ đến để mang thức ăn cho gà. Để con đường đi là ngắn nhất thì phải chọn một điểm trên có tọa độ là bao nhiêu?
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]
Nhà ông An có một mảnh vườn hình chữ nhật với chiều dài , chiều rộng . Phần tam giác dùng để nuôi gà, . (Như hình vẽ). Chọn hệ trục tọa độ, có điểm trùng với , các tia tương ứng trùng với các tia . Chọn 1 đơn vị độ dài trên mặt phẳng tọa độ tương ứng trong thực tế.
a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng .
b. Ông An muốn làm một con đường đi từ đến để mang thức ăn cho gà. Để con đường đi là ngắn nhất thì phải chọn một điểm trên có tọa độ là bao nhiêu?
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]
a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng .
b. Ông An muốn làm một con đường đi từ đến để mang thức ăn cho gà. Để con đường đi là ngắn nhất thì phải chọn một điểm trên có tọa độ là bao nhiêu?
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
a. Ta có , .
.
Phương trình tổng quát của là
(1)
(Điểm: 0,25 / 0,25)
b. Gọi H là điểm cần tìm. Để đường đi ngắn nhất thì . Giả sử khi đó .
lại có (2)
Từ (1) và (2) suy ra
(Điểm: 0,25đ / 0,25)
.
Phương trình tổng quát của là
(1)
(Điểm: 0,25 / 0,25)
b. Gọi H là điểm cần tìm. Để đường đi ngắn nhất thì . Giả sử khi đó .
lại có (2)
Từ (1) và (2) suy ra
(Điểm: 0,25đ / 0,25)