Nhân ngày hội đọc sách, các học sinh của một trường trung học phổ thông mang sách cũ đến tặng thư viện trường và trao đổi với các bạn học sinh khác. Bảng sau thống kê số sách cũ mà các bạn học sinh lớp 11B mang đến trường.
Số sách [1;3] [4;6] [7;9] [10;12] [13;15] Số học sinh 5 14 10 8 3
Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Nhân ngày hội đọc sách, các học sinh của một trường trung học phổ thông mang sách cũ đến tặng thư viện trường và trao đổi với các bạn học sinh khác. Bảng sau thống kê số sách cũ mà các bạn học sinh lớp 11B mang đến trường.
Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
| Số sách | [1;3] | [4;6] | [7;9] | [10;12] | [13;15] |
| Số học sinh | 5 | 14 | 10 | 8 | 3 |
Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu n = 5+14+10+8+3 = 40. Giá trị đại diện các nhóm: 2; 5; 8; 11; 14. Số trung bình: x̄ = (2·5 + 5·14 + 8·10 + 11·8 + 14·3)/40 = (10+70+80+88+42)/40 = 290/40 = 7,25. Mốt: nhóm có tần số lớn nhất là [4;6] với n_2 = 14 (nhóm trước có 5, nhóm sau có 10), độ dài nhóm h = 3. Mô = 4 + (14−5)/((14−5)+(14−10)) · 3 = 4 + 9/13 · 3 = 4 + 27/13 = 79/13 ≈ 6,08.
Cỡ mẫu n = 5+14+10+8+3 = 40. Giá trị đại diện các nhóm: 2; 5; 8; 11; 14. Số trung bình: x̄ = (2·5 + 5·14 + 8·10 + 11·8 + 14·3)/40 = (10+70+80+88+42)/40 = 290/40 = 7,25. Mốt: nhóm có tần số lớn nhất là [4;6] với n_2 = 14 (nhóm trước có 5, nhóm sau có 10), độ dài nhóm h = 3. Mô = 4 + (14−5)/((14−5)+(14−10)) · 3 = 4 + 9/13 · 3 = 4 + 27/13 = 79/13 ≈ 6,08.