Ở một quần thể người, bệnh M do một trong hai alen của một gen quy định. Một cặp vợ chồng: Chồng (1) bị bệnh M còn vợ (2) không bị bệnh M, sinh được con gái (3) không bị bệnh M. (3) kết hôn với người đàn ông (4), (4) không bị bệnh M và đến từ một quần thể khác đang ở trạng thái cân bằng di truyền có tần số alen gây bệnh M là 1/10, sinh được con gái (7) không bị bệnh M. Một cặp vợ chồng khác là (5) và (6) đều không bị bệnh M, sinh được con trai (8) không bị bệnh M và con gái (9) bị bệnh M. (7) và (8) kết hôn với nhau, sinh con gái đầu lòng (10) không bị bệnh M. Biết rằng không xảy ra đột biến mới ở tất cả những người trong các gia đình. Dựa vào các thông tin trên, hãy cho biết, trong các dự đoán sau, có bao nhiêu dự đoán đúng?
I. Xác suất để đứa con gái (10) mang alen gây bệnh M là 53/126.
II. Xác suất sinh con thứ hai là trai không bị bệnh M của (7) và (8) là 115/252.
III. Có thể biết chính xác kiểu gen của 6 người trong các gia đình trên.
IV. Xác suất để người đàn ông (4) mang alen gây bệnh M là 5/11.

(AI giải đề cho tôi)
Bệnh M do alen lặn quy định, vì (5) và (6) đều không bị bệnh mà sinh được con gái (9) bị bệnh.

Xét giả thuyết bệnh do alen lặn trên NST thường (ký hiệu A/a, q = a = 1/10):
- (1) aa, (3) Aa, (5) Aa, (6) Aa, (9) aa → chỉ xác định được chắc chắn kiểu gen của 5 người (còn (8) chỉ biết Aa với xác suất 2/3) → III sai.
- (4) không bị bệnh, đến từ quần thể cân bằng di truyền: xác suất mang alen lặn = 2pq/(1 − q²) = (2 · 0,9 · 0,1)/(1 − 0,01) = 0,18/0,99 = 2/11 ≠ 5/11 → IV sai.
- (7): con của (3) Aa × (4); P((7) Aa) = 1/2 · 1 + 1/2 · 2/11 = 13/22. P((8) Aa | con trai không bị bệnh của Aa × Aa) = 2/3. Xác suất (10) mang alen = 13/22 · 2/3 = 13/33 ≠ 53/126 → I sai.
- Xác suất sinh con thứ hai là trai không bị bệnh = 1/2 · (1 − 13/22 · 2/3 · 1/4) = 1/2 · 119/132 = 119/264 ≠ 115/252 → II sai.
→ Theo giả thuyết này không có dự đoán nào đúng (không khớp phương án nào).

Vậy bệnh M phải do alen lặn trên NST giới tính X quy định ($X^A$ bình thường, $X^a$ gây bệnh). Khi đó:
- (1) $X^{a}Y$; (3) con gái không bị bệnh của (1) chắc chắn $X^A{X}^a$.
- (5) $X^{A}Y$; (6) $X^A{X}^a$ (vì sinh con gái (9) $X^a{X}^a$); (9) $X^a{X}^a$; (8) con trai không bị bệnh nên chắc chắn $X^{A}Y$ → biết chính xác kiểu gen của 6 người: (1), (3), (5), (6), (8), (9) → III đúng.
- (4) là đàn ông không bị bệnh nên chắc chắn $X^{A}Y$, không mang alen gây bệnh → IV sai.
- (7) là con gái của $X^A{X}^a\times X^{A}Y$ nên $\frac{1}{2}{X}^A{X}^A$, $\frac{1}{2}{X}^A{X}^a$. Xác suất (10) mang alen gây bệnh = $\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}\ne \frac{53}{126}$ → I sai.
- Xác suất sinh con thứ hai là trai không bị bệnh của (7) và (8): $P=\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}\cdot 1+\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}=\frac{3}{8}\ne \frac{115}{252}$ → II sai.

Vậy chỉ có 1 dự đoán đúng (III) → đáp án A.