Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x\ln x$ tại điểm có hoành độ bằng $e$ là

Chọn C.
Ta có $y^{\prime }=\ln x+1$.
Tại điểm có hoành độ $x_0=e$, ta có $y(e)=e\ln e=e$ và hệ số góc $y^{\prime }(e)=\ln e+1=2$.
Phương trình tiếp tuyến là:
$y=y^{\prime }(e)(x-e)+y(e)\iff y=2(x-e)+e\iff y=2x-e$.