Phương trình $\sqrt{x^2+2x-3}=\sqrt{-2x^2+5}$ có nghiệm là

(AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế (điều kiện cả hai biểu thức dưới dấu căn không âm): $x^2+2x-3=-2x^2+5\iff 3x^2+2x-8=0\iff x=\frac{4}{3}$ hoặc $x=-2$. Kiểm tra điều kiện: với $x=-2$ thì $x^2+2x-3=-3<0$ (loại); với $x=\frac{4}{3}$ thì $x^2+2x-3=\frac{13}{9}>0$ và $-2x^2+5=\frac{13}{9}>0$ (thỏa mãn). Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{4}{3}$, khớp với đáp án C trong bảng đáp án mã đề 001.