Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x-8y-8=0$ và điểm $M(4;0)$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(C):x^2+y^2-2x-8y-8=0$ có dạng $(x-1{)}^2+(y-4{)}^2=25$ nên tâm $I(1;4)$, bán kính $R=5$ → a) Đúng, b) Đúng. Với $M(4;0)$: $I{M}^2=(4-1{)}^2+(0-4{)}^2=9+16=25=R^2$ nên $M$ nằm trên đường tròn → c) Đúng. Tiếp tuyến tại $M$ có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{IM}=(3;-4)$: $3(x-4)-4(y-0)=0\iff 3x-4y-12=0$, khác $3x-4y+12=0$ → d) Sai. Kết quả ĐĐĐS khớp đáp án mã đề 001.
a) (AI giải đề cho tôi)
$(C):(x-1{)}^2+(y-4{)}^2=25$ nên tâm $I(1;4)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$R^2=1^2+4^2+8=25\Rightarrow R=5$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$I{M}^2=3^2+(-4{)}^2=25=R^2$ nên $M$ thuộc $(C)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tiếp tuyến tại $M$ có pháp tuyến $\overrightarrow{IM}=(3;-4)$: $3x-4y-12=0$, không phải $3x-4y+12=0$.