Phương trình $x^2-2x-3-m=0$ có nghiệm $x\in [0;4]$ khi và chỉ khi

Trên đoạn $[0;4]$, hàm số $f(x)=x^2-2x-3$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $f(1)=-4$ và giá trị lớn nhất bằng $f(4)=5$. Vậy phương trình $f(x)=m$ có nghiệm trên $[0;4]⟺m\in [-4;5]$. Chọn đáp án A.