Sinh viên B được gia đình gửi tiết kiệm số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng theo mức kì hạn 1 tháng với lãi suất $0,4\%$/tháng. Nếu mỗi tháng sinh viên B rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng tính lãi thì hàng tháng sinh viên B rút ra số tiền gần nhất với số nào sau đây để đúng sau 5 năm học đại học số tiền tiết kiệm vừa hết?

Thời gian 5 năm tương ứng với $n=5\cdot 12=60$ tháng.
Gọi số tiền gửi ban đầu là $S=300$ triệu đồng, lãi suất hàng tháng là $r=0,4\%=0,004$, và số tiền rút mỗi tháng là $x$ (triệu đồng).
Sau tháng thứ nhất, số tiền còn lại là: $S_1=S(1+r)-x$.
Sau tháng thứ hai, số tiền còn lại là: $S_2=S_1(1+r)-x=S(1+r{)}^2-x(1+r)-x$.
Bằng quy nạp, sau $n=60$ tháng, số tiền còn lại là:
$S_n=S(1+r{)}^n-x\left[(1+r{)}^{n-1}+\cdots +(1+r)+1\right]=S(1+r{)}^n-x\frac{(1+r{)}^n-1}{r}$.
Để đúng sau 60 tháng số tiền vừa hết thì $S_{60}=0$, suy ra:
$x=\frac{S\cdot r(1+r{)}^{60}}{(1+r{)}^{60}-1}=\frac{300\cdot 0,004\cdot (1,004{)}^{60}}{(1,004{)}^{60}-1}\approx 5,627539$ triệu đồng $=\mathrm{5.627.539}$ đồng.
Giá trị gần nhất là $\mathrm{5.627.500}$ đồng. Chọn C.