Số hoán vị của 25 phần tử là:

Có 4 quyển sách toán khác nhau, 3 quyển sách lý khác nhau, 2 quyển sách hoá khác nhau. Có bao nhiêu cách xếp số sách đó trên một giá nằm ngang.

Có 4 quyển sách toán khác nhau, 3 quyển sách lý khác nhau, 2 quyển sách hoá khác nhau. Có bao nhiêu cách xếp số sách đó trên một giá nằm ngang sao cho các sách cùng loại nằm cạnh nhau.

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh có tên gọi khác nhau, gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ thành một hàng ngang (trong đó có một học sinh nam tên Dũng và một học sinh nữ tên Lan). Xác suất để giữa hai học sinh nữ liên tiếp có đúng hai học sinh nam và Dũng luôn đứng cạnh Lan bằng

Trong kỳ nghỉ lễ 30/4 - 1/5 vừa qua, bạn Minh và Khoa cùng với 4 bạn khác cùng lớp thuê xe 7 chỗ đi từ Hội An ra Đà Nẵng để tham quan Bà Nà. Biết rằng trên xe có đúng 6 ghế cho 6 bạn ngồi (tài xế đã ngồi 1 ghế). Khi xe rời Bà Nà để quay lại Hội An, mỗi bạn lại chọn ngồi ngẫu nhiên một ghế (trừ ghế của tài xế). Tính xác suất của biến cố: "Có ít nhất một trong hai bạn Minh và Khoa vẫn ngồi đúng ghế cũ của mình".

Một nhóm gồm 8 học sinh gồm 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ.

Cho tập $X=\{1;2;3;4;5;6;7\}$. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ tập $X$ và chia hết cho 3.