Tam giác ABC có độ dài ba cạnh $BC=a;AC=b;AB=c$, có $p$ là nửa chu vi, $R,r$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Tìm công thức tính diện tích tam giác

(AI giải đề cho tôi)
Các công thức diện tích đúng: $S=\frac{1}{2}bc\sin A$ (hai cạnh $b,c$ kề góc $A$), $S=pr$, $S=\frac{abc}{4R}$. Xét các phương án: A sai vì $\frac{1}{2}ab\sin A$ phải là $\frac{1}{2}ab\sin C$; B sai vì $S=pr$ (không có hệ số $\frac{1}{2}$); C sai vì $S=\frac{abc}{4R}$ (không phải $2R$); D đúng: $S=\frac{1}{2}bc\sin A$.