Cho $\Delta ABC$ với các cạnh $AB=c,AC=b,BC=a$. Gọi $R,r,S$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác $ABC$. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng phát biểu: A đúng vì $S=\frac{abc}{4R}$ là công thức diện tích quen thuộc. B sai vì theo định lý sin, $\frac{a}{\sin A}=2R$, suy ra $R=\frac{a}{2\sin A}$ chứ không phải $R=\frac{a}{\sin A}$. C đúng vì $S=\frac{1}{2}ab\sin C$ (tích hai cạnh $a=BC$, $b=AC$ kề góc $C$). D đúng vì định lý cosin: $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C\Rightarrow a^2+b^2-c^2=2ab\cos C$. Vậy phát biểu sai là B.