Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,3}(2x-3)\ge {\log }_{0,3}(x+1)$ chứa bao nhiêu số nguyên?

Điều kiện $\{\begin{array}{l}2x-3>0\\ x+1>0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x>\frac{3}{2}\\ x>-1\end{array}\iff x>\frac{3}{2}$. Bất phương trình ${\log }_{0,3}(2x-3)\ge {\log }_{0,3}(x+1)\iff 2x-3\le x+1\iff x\le 4$. Kết hợp điều kiện ta được $\frac{3}{2}<x\le 4$. Vì $x\in \mathbb{Z}$ nên $x=2$, $x=3$ và $x=4$. Vậy tập nghiệm chứa 3 số nguyên.