Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3(x^2-3x+2)+{\log }_{\frac{1}{3}}(x-1)\le 1$ là

Chọn B.
Điều kiện xác định:
$\{\begin{array}{l}{x}^2-3x+2>0\\ x-1>0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}(x-1)(x-2)>0\\ x>1\end{array}\iff x>2$
Bất phương trình đã cho trở thành:
${\log }_3(x^2-3x+2)-{\log }_3(x-1)\le 1\iff {\log }_3\left(\frac{x^2-3x+2}{x-1}\right)\le 1$
$\iff {\log }_3(x-2)\le 1\iff x-2\le 3\iff x\le 5$
Kết hợp điều kiện $x>2$, ta được tập nghiệm là $S=(2;5]$.