Tập xác định của hàm số $y=\cot \left(2x+\frac{\pi }{5}\right)$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=\cot \left(2x+\frac{\pi }{5}\right)$ xác định khi $\sin \left(2x+\frac{\pi }{5}\right)\ne 0$, tức $2x+\frac{\pi }{5}\ne k\pi$ với $k\in \mathbb{Z}$. Suy ra $2x\ne -\frac{\pi }{5}+k\pi$, tức $x\ne -\frac{\pi }{10}+\frac{k\pi }{2}$, $k\in \mathbb{Z}$. Vậy tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \left\{-\frac{\pi }{10}+\frac{k\pi }{2}\mid k\in \mathbb{Z}\right\}$, tương ứng phương án B.