Câu 16THPT
Thuộc đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Toán 12 Sở GD&ĐT Ninh Bình 2025-2026 - Lần 1 - Đề Số 1Thống kê thời gian trung bình sử dụng máy vi tính trong một ngày của nhân viên công ty X cho bởi bảng số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian sử dụng (phút) [30; 60) [60; 90) [90; 120) [120; 150) [150; 180) Số nhân viên 3 5 5 25 2
Thống kê thời gian trung bình sử dụng máy vi tính trong một ngày của nhân viên công ty X cho bởi bảng số liệu ghép nhóm sau:
| Thời gian sử dụng (phút) | [30; 60) | [60; 90) | [90; 120) | [120; 150) | [150; 180) |
| Số nhân viên | 3 | 5 | 5 | 25 | 2 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số phần tử (cỡ mẫu) của mẫu số liệu trên là .
b)
Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên bằng .
c)
Phương sai của mẫu số liệu trên bằng .
d)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tần số các nhóm đại diện: 45 (3), 75 (5), 105 (5), 135 (25), 165 (2).
a) n = 3+5+5+25+2 = 40 → Đúng.
b) X̄ = (3·45+5·75+5·105+25·135+2·165)/40 = 4740/40 = 118,5 → Đúng.
c) Σn_i x_i² = 3·2025+5·5625+5·11025+25·18225+2·27225 = 599400; s² = 599400/40 − 118,5² = 14985 − 14042,25 = 942,75 ≠ 945 → Sai.
d) s = √942,75 ≈ 30,70, còn 3√105 ≈ 30,74 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
n = 3+5+5+25+2 = 40.
b) (AI giải đề cho tôi)
X̄ = 4740/40 = 118,5.
c) (AI giải đề cho tôi)
s² = 599400/40 − 118,5² = 942,75 ≠ 945.
d) (AI giải đề cho tôi)
s = √942,75 ≈ 30,70 ≠ 3√105 ≈ 30,74.
Tần số các nhóm đại diện: 45 (3), 75 (5), 105 (5), 135 (25), 165 (2).
a) n = 3+5+5+25+2 = 40 → Đúng.
b) X̄ = (3·45+5·75+5·105+25·135+2·165)/40 = 4740/40 = 118,5 → Đúng.
c) Σn_i x_i² = 3·2025+5·5625+5·11025+25·18225+2·27225 = 599400; s² = 599400/40 − 118,5² = 14985 − 14042,25 = 942,75 ≠ 945 → Sai.
d) s = √942,75 ≈ 30,70, còn 3√105 ≈ 30,74 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
n = 3+5+5+25+2 = 40.
b) (AI giải đề cho tôi)
X̄ = 4740/40 = 118,5.
c) (AI giải đề cho tôi)
s² = 599400/40 − 118,5² = 942,75 ≠ 945.
d) (AI giải đề cho tôi)
s = √942,75 ≈ 30,70 ≠ 3√105 ≈ 30,74.