Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{3x^2-x-3}=\sqrt{x^2-x+1}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế (các biểu thức dưới căn đều xác định vì $x^2-x+1>0$ với mọi $x$): $3x^2-x-3=x^2-x+1\iff 2x^2=4\iff x=\pm \sqrt{2}$. Thử lại: với $x=\sqrt{2}$, $3x^2-x-3=3-\sqrt{2}>0$; với $x=-\sqrt{2}$, $3x^2-x-3=3+\sqrt{2}>0$, cả hai đều thỏa. Tích các nghiệm $=\sqrt{2}\cdot (-\sqrt{2})=-2$. Khớp với đáp án nguồn: C.