Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 18Học KỳChuyên đề: Tích phân xác định từng phần • Lớp 12Thông hiểu#Nguyên hàm - Tích phân

Thuộc đề: Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Tích phân $\int_{1}^{e} \frac{ln x}{x ^{2}} d x$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 17 Câu 19

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Tích phân từng phần: đặt u = ln x, dv = dx/x², ta được ∫₁^e (ln x)/x² dx = [-(ln x)/x - 1/x]₁^e = 1 - 2/e. Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121) trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 11:Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho vật thể (H) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = a và x = b (a < b). Gọi S(x) là diện tích thiết diện c

Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1) 2 + (y - 4) 2 + (z - 2) 2 = 9. Tâm của (S) là điểm

Câu 14:Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;2], trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 2 có diện tích là

Câu 15:Trong không gian Oxyz, đường thẳng Oy có phương trình tham số là

Câu 16:Cho 1 3 f(x)\, d x = 9; 3 4 f(x)\, d x = 25. Tích phân 1 4 f(x)\, d x bằng

Câu 17:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm M 0(-1;3;5) và có một vectơ chỉ phương là u = (2;-3;4). Đường thẳng có phương trình tham

Câu 18:Tích phân 1 e x x 2 \, d x bằng

Câu 19:Trong không gian Oxyz, cho điểm M 0(x 0;y 0;z 0) và mặt phẳng ( ): Ax + By + Cz + D = 0. Khoảng cách từ điểm M 0 đến mặt phẳng ( ) bằng

Câu 20:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(0;0;1) và mặt phẳng (Q): 3x + y - 2z + 5 = 0. Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với (Q). Phương trình củ

Câu 21:Cho 0 12 f(x)\, d x = 6; 0 12 g(x)\, d x = -11. Tích phân 0 12 [f(x) - g(x)]\, d x bằng

Câu 22:Tích phân 0 x\, d x bằng

Câu 23:Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 24:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;1;2) và B(2;2;1). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 25:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;-3;0), B(2;1;4). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân xác định từng phần (131 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)

Cho tích phân

I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} (x + 1) cos 2 x d x

. Đặt

u = x + 1, d v = cos 2 x d x

thì

I

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

thỏa mãn

f (1) = 5

và

x f (1 - x^{3}) + f^{'} (x) = x^{7} - 5 x^{4} + 7 x + 3

với mọi

x \in R

. Tính

\int_{0}^{1} f (x) d x

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Quang Trung Bình Phước (Mã Đề 101)

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục và có đạo hàm trên

(0; + \infty)

, có đồ thị như hình vẽ đồng thời thỏa mãn

f^{'} (x) - \frac{1}{x ^{2}} f^{'} (\frac{1}{x}) = \frac{5}{18} (1 - \frac{1}{x ^{2}}), \forall x > 0

.

Đồ thị hàm số Câu 46

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = \frac{f ( x ) - ( x - 1 ) ^{2}}{x}

và

y = 0

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2023-2024 Môn Toán - THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình

Cho vật thể

(T)

giới hạn bởi hai mặt phẳng

x = 0; x = 2

. Cắt vật thể

(T)

bởi mặt phẳng vuông góc với trục

O x

tại

x

(

0 \leq x \leq 2

) thu được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng

(x + 1) e^{x}

. Biết thể tích vật thể

(T)

bằng

\frac{a e ^{4} - b}{4}

(

a, b \in Z

), giá trị của

P = a + b

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 202)

Cho

f (x)

là một nguyên hàm của

g (x)

trên

R

, thỏa mãn

f (\frac{π}{2}) = \frac{1}{2}

,

\int_{0}^{π /2} xg (x) d x = \frac{1}{2}

và

\int_{0}^{π /2} f (x) d x = a + bπ

, trong đó

a, b

là các số hữu tỉ. Tính

P = a + 4 b

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An (Mã Đề 101)

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

thoả mãn

f (1) = \int_{0}^{1} x \cdot f^{'} (x) d x

. Tích phân

\int_{0}^{1} f (x) d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay