Tìm $a$ để đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x(0<a\ne 1)$ có đồ thị là hình bên.

Câu 5. Trong một công viên có một hồ nước và một đường đi lát gạch hoa. Thiết lập hệ trục Oxy như hình vẽ dưới, kiến trúc sư thấy rằng bờ hồ có thể coi một nhánh của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ và đường đi khi đó ứng với đường thẳng $(d):y=-x+4$. Để đảm bảo ánh sáng, kiến trúc sư muốn đặt 2 cột đèn trên bờ hồ và 2 cột đèn trên đường đi sao cho 4 cột đèn này tạo thành một hình vuông. Tính khoảng cách giữa hai cột đèn trên bờ hồ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho 3 số $a$, $b$, $c>0$, $a\ne 1$, $b\ne 1$, $c\ne 1$. Đồ thị các hàm số $y=a^x$, $y=b^x$, $y=c^x$ được cho trong dưới hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f(x)={\log }_3(3-x)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Cho 3 số $a$, $b$, $c>0$, $a\ne 1$, $b\ne 1$, $c\ne 1$. Đồ thị các hàm số $y=a^x$, $y=b^x$, $y=c^x$ được cho trong hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập giá trị của hàm số $y=5^x$ trên đoạn $[1;3]$ có dạng $[a;b]$. Tính $a+b$.

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số mũ?