Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $f(x;y)=x-2y$ biết $x,y$ thỏa mãn $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ 0\le y\le 5\\ x+y-2\ge 0\\ x-y\le 2\end{array}$.

(AI giải đề cho tôi)
Miền ràng buộc: $x\ge 0$, $0\le y\le 5$, $x+y\ge 2$, $x-y\le 2$. Hàm mục tiêu $f=x-2y$ đạt GTLN/GTNN tại đỉnh của miền đa giác. Các đỉnh: giao của $x+y=2$ và $x-y=2$ là $(2;0)$, $f=-2$; giao của $x=0$ và $x+y=2$ là $(0;2)$, $f=-4$; giao của $x=0$ và $y=5$ là $(0;5)$ (thỏa $x+y=5\ge 2$, $x-y=-5\le 2$), $f=0-10=-10$; giao của $y=5$ và $x-y=2$ là $(7;5)$, $f=-3$. Vậy giá trị nhỏ nhất là $-10$ tại $(0;5)$, chọn B.