Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $f(x;y)=x-2y$ biết $x,y$ thỏa mãn $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ 0\le y\le 5\\ x+y-2\ge 0\\ x-y\le 2\end{array}$.

(AI giải đề cho tôi)
Miền ràng buộc là đa giác với các đỉnh: giao của $x=0$ với $x+y=2$ là $(0;2)$; giao $x+y=2$ với $x-y=2$ là $(2;0)$; giao $x-y=2$ với $y=5$ là $(7;5)$; giao $x=0$ với $y=5$ là $(0;5)$. Tính $f(x;y)=x-2y$: tại $(0;2)$: $f=-4$; tại $(2;0)$: $f=2$; tại $(7;5)$: $f=-3$; tại $(0;5)$: $f=-10$. Vậy giá trị nhỏ nhất là $-10$, đạt tại $(0;5)$. Đáp án B.