Tìm giới hạn của dãy số:
$$\lim \frac{n^3-2n}{5n^3+n-n^2}.$$

(Đáp án chính thức, trang 6, Phần 4: Tự luận, Câu 1, Mã đề 316)
Chia tử và mẫu cho $n^2$ theo đáp án:
$$\lim \frac{n^3-2n}{5n^3+n-n^2}=\lim \frac{1-\frac{2}{n^2}}{5+\frac{1}{n^2}-\frac{1}{n}}=\frac{1-0}{5+0-0}=\frac{1}{5}.$$
Vậy giới hạn của dãy số bằng $\frac{1}{5}$ (đáp án khớp với bảng đáp án chính thức, Mã đề 316).