Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 8Học KỳChuyên đề: Nguyên hàm trực tiếp và bảng công thức • Lớp 12Nhận biết

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Trường Tộ 2025-2026 (Mã Đề 101)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = (e^{x} + 1)^{2}$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Ta có f(x)=(e^x+1)²=e^2x+2e^x+1. Do đó ∫ f(x)dx=∫ e^2xdx+2∫ e^x dx+∫ dx=1/2e^2x+2e^x+x+C. Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 101, Câu 8: D). Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Trường Tộ 2025-2026 (Mã Đề 101) trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Trường Tộ 2025-2026 (Mã Đề 101)

24 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (24 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a,b], trục Ox và hai đường thẳng x=a, x=b là:

Câu 2:Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 3:Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường: x=0, x=1, y=0, y=e x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo nên khi quay D quanh trục Ox là:

Câu 4:Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x)= x+ x và F(0)=2 thì F ( 2 ) bằng:

Câu 5:Cho 0 1 f(x) d x=-1 ; 0 3 f(x) d x=5. Tính 1 3 f(x) d x.

Câu 6:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(1;2;-1) và song song với ( ):3x+4y-z+1=0 có phương trình là:

Câu 7:Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=7x 6 + 1 x + 1 x 2 -2 là:

Câu 8:Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)= (e x +1 ) 2 .

Câu 9:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có một nguyên hàm là F(x). Biết rằng F(1)=9, F(2)=5. Tính 1 2 f(x) d x.

Câu 10:Trong không gian Oxyz, biết đường thẳng (d): x-1 2 = y+1 1 = z 2 cắt mặt phẳng (P): x-y+2z+3=0 tại điểm M(a;b;c). Tính tổng S=a+b+c.

Câu 11:Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x 3, y=4x được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 12:Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(0)=1, f'(x) liên tục trên đoạn [0,3] và 0 3 f'(x)dx=9. Tính f(3).

Câu 13:Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x 2-x, x=-1, x=2 và trục hoành. Gọi S là diện tích của D.

Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-3=0, đường thẳng (d): x+1 2 = y-2 -1 = z+1 2 và điểm I(1;0;-3).

Câu 15:Cho F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x)=4x 3+1 và F(0)=1. Tính giá trị của F(1).

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm trực tiếp và bảng công thức (1.740 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Trường Tộ 2025-2026 (Mã Đề 102)

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Trường Tộ 2025-2026 (Mã Đề 102)

Cho

D

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{2} - x, x = - 1, x = 2

và trục hoành. Gọi

S

là diện tích của

D

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Trường Tộ 2025-2026 (Mã Đề 102)

Cho

F (x)

là 1 nguyên hàm của hàm số

f (x) = 4 x^{3} + 1

và

F (0) = 1

. Tính giá trị của

F (1)

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Trường Tộ 2025-2026 (Mã Đề 102)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = (e^{x} + 1)^{2}

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Trường Tộ 2025-2026 (Mã Đề 102)

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = 7 x^{6} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x ^{2}} - 2

là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Họ các nguyên hàm của hàm số

f (x) = 5 x^{4} - 8 x^{3} - 6 x

là

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay