Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2x^3$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\int 2x^3\mathrm{d}x=2\cdot \frac{x^{3+1}}{3+1}+C=\frac{2x^4}{4}+C=\frac{x^4}{2}+C$. Kiểm tra bằng đạo hàm: ${\left(\frac{x^4}{2}\right)}^{\prime }=\frac{4x^3}{2}=2x^3=f(x)$, đúng. Vậy đáp án là C, trùng với đáp án của đề 104 trong bảng HD chấm (Câu 5: C).