Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 5Học KỳChuyên đề: Nguyên hàm trực tiếp và bảng công thức • Lớp 12Nhận biết

Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Tỉnh Gia II 2025-2026 - Đề Số 4

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x^{3}$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Ta có ∫ 2x³ dx = 2·(x³⁺¹)/(3+1)+C = 2x⁴/4+C = x⁴/2+C. Kiểm tra bằng đạo hàm: (x⁴/2)' = 4x³/2 = 2x³ = f(x), đúng. Vậy đáp án là C, trùng với đáp án của đề 104 trong bảng HD... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Tỉnh Gia II 2025-2026 - Đề Số 4 trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Tỉnh Gia II 2025-2026 - Đề Số 4

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):x+3y+4z+5=0?

Câu 2:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: cases x=2\ =3+2t,\,(t R ).\ =4-7t cases Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?

Câu 3:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d, d' có vecto chỉ phương lần lượt là u =(a;b;c), u' =(a';b';c'). Côsin của góc giữ

Câu 4:Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(a,b,c), bán kính R là

Câu 5:Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x 3.

Câu 6:Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R , tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

Câu 7:Biết 1 2 f(x) d x=2 và 1 2 g(x) d x=6, khi đó 1 2 [7f(x)-g(x) ] d x bằng

Câu 8:Cho 0 5 f(x)\,dx = 3. Giá trị 0 5 [ f(x) + 5 ] dx bằng

Câu 9:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2) và B(2;5;4). Biết vectơ u = (1;b;c) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. K

Câu 10:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng?

Câu 11:Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu tâm I(1;-2;-3), bán kính R = 3 là

Câu 12:Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (Oyz) là

Câu 13:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và hai đường thẳng d: cases x = 1 + t \\ y = t \\ z = -1 + 2t cases , d': x-2 1 = y-1

Câu 14:Cho hàm số f(x) = x 2 - x - 1 x (x 0). Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.

Câu 15:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 2 + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 (làm tròn kết quả đến hàng

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm trực tiếp và bảng công thức (1.740 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Lớp 12 - Môn Toán - THPT B Trần Hưng Đạo, Sở GD&ĐT Ninh Bình - 2025-2026 (Mã Đề 1003)

Hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên khoảng

K

nếu

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Lớp 12 - Môn Toán - THPT B Trần Hưng Đạo, Sở GD&ĐT Ninh Bình - 2025-2026 (Mã Đề 1003)

Nếu

\int f (x) d x = \frac{x ^{3}}{3} + e^{x} + C

thì

f (x)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Lớp 12 - Môn Toán - THPT B Trần Hưng Đạo, Sở GD&ĐT Ninh Bình - 2025-2026 (Mã Đề 1003)

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = 3 cos x - 3^{x}

là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II - Toán 12 2025-2026 - Sở GD&ĐT TP. Cần Thơ, THPT Nguyễn Việt Hồng (Mã Đề 1202)

Cho hình phẳng

(H)

giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x) = 3 e^{- x}

, trục hoành, trục tung và đường thẳng

x = 2

. Khi đó:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II - Toán 12 2025-2026 - Sở GD&ĐT TP. Cần Thơ, THPT Nguyễn Việt Hồng (Mã Đề 1202)

Họ các nguyên hàm của hàm số

f (x) = x - sin x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II - Toán 12 2025-2026 - Sở GD&ĐT TP. Cần Thơ, THPT Nguyễn Việt Hồng (Mã Đề 1202)

Cho hàm số

f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 4 x + 2

và

f (1) = 2

. Hàm số

f (x)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay