Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 30THPTChuyên đề: Nguyên hàm đổi biến • Lớp 12Thông hiểu

Thuộc đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội

Tìm họ nguyên hàm $\int x (x^{2} + 1)^{9} d x$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 29 Câu 31

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Đặt t = x² + 1 ⇒ dt = 2x dx ⇒ x dx = dt/2. Khi đó ∫ x(x² + 1)⁹ dx = 1/2∫ t⁹ dt = 1/20t¹⁰ + C = 1/20(x² + 1)¹⁰ + C. Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 23:Cho tập A = \ 0, 1, 2, 3, 4\ . Gọi E là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ A. Lấy ngẫu nhiên một số từ E. Tín

Câu 24:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 2; 2), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q) : x - 3y +

Câu 25:Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 e -x trên đoạn [-1; 1]. Giá trị của M + m bằng

Câu 26:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u = ( t; t; 1), v = ( t; t; -1) với t R . Với giá trị nào của t dưới đây thì u vuông góc

Câu 27:Tích các nghiệm của phương trình 2020 x 2 - 12x + 1 = 2021 bằng

Câu 28:Tìm tập nghiệm S của bất phương trình (x 2) > (4x - 4).

Câu 29:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (0; 1; -2), B (1; 2; 1), C (4; 3; m). Tìm m để 4 điểm O, A, B, C đồng phẳng.

Câu 30:Tìm họ nguyên hàm x(x 2 + 1) 9 dx.

Câu 31:Giá trị m nào dưới đây làm cho đồ thị hàm số y = 4mx + 3m x - 2 có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tạo với hai trục tọa độ một hình ch

Câu 32:Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây. Hỏi hàm số f(x) có mấy điểm cực trị?

Câu 33:Cho cấp số cộng (u n) có công sai d, biết u 1 = 2, u 2 = 5. Giá trị u 18 bằng

Câu 34:Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Câu 35:Tìm họ nguyên hàm I = 2020 x x dx.

Câu 36:Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 2 x và đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm M ( 6 ; 0 ). Tính F ( 3 ).

Câu 37:Tập xác định D của hàm số y = 2021 (x 2 - 2x - 3) là

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm đổi biến (156 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Đô Lương 2 - Nghệ An

Gọi

F (x)

là nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{x}{2 - x ^{2}}

thỏa mãn

F (1) = 0

. Khi đó phương trình

F (x) = x

có nghiệm là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên

Cho

\int f (x) d x = 4 x^{3} + 2 x + C

. Tính

I = \int x f (x^{2}) d x

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm Chuyên Môn Số 01 - Bắc Ninh (Mã Đề 1101)

Câu 1. Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm, liên tục, không âm trên

[0; 2]

và

f^{'} (x) > 0, \forall x \in [0; 2]

. Biết

f (0) = 0

và

[f (x)]^{4} \cdot [f^{'} (x)]^{2} \cdot (x + 1)^{4} = 81 + 9 \cdot [f (x)]^{3}, \forall x \in [0; 2]

. Giá trị

f (2)

bằng bao nhiêu?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 4 THPT Chuyên Hưng Yên

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm và liên tục trên

R

, thỏa mãn

f^{'} (x) + x f (x) = 2 x e^{- x^{2}}

và

f (0) = - 2

. Tính

f (1)

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán - Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 003)

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

thỏa mãn

f (x) = 2 f (3 x), \forall x \in R

. Biết rằng

F

là một nguyên hàm của

f

và thỏa

F (3) = 6

. Giá trị của

I = 3 F (1) + 2 F (9)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên

Xét

\int \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 1} d x

, nếu đặt

t = e^{x} + 1

thì

\int \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 1} d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay