Tìm mệnh đề đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề: (A) Sai vì $y=\cot x$ nghịch biến trên $(0;\pi )$ (đạo hàm $y^{\prime }=-\frac{1}{{\sin }^{2}x}<0$). (B) Đúng vì $y=\sin x$ đồng biến trên các khoảng $\left(-\frac{\pi }{2}+2k\pi ;\frac{\pi }{2}+2k\pi \right)$, với $k=1$ ta được $\left(\frac{3\pi }{2};\frac{5\pi }{2}\right)$. (C) Sai vì $y=\sin x$ đồng biến trên $(\pi ;2\pi )$ (tương ứng $\left(-\pi ;0\right)$ dịch chuyển). (D) Sai vì $y=\cos x$ đồng biến trên $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ (đạo hàm $y^{\prime }=-\sin x>0$ trên khoảng này). Vậy mệnh đề đúng là B.