Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 4Học KỳChuyên đề: Nguyên hàm trực tiếp và bảng công thức • Lớp 12Nhận biết

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Lương Thế Vinh TP. Hồ Chí Minh 2025-2026

Tìm nguyên hàm $\int (- x^{2} - x - 3) d x$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Ta có ∫(-x²-x-3)dx=-x³/3-x²/2-3x+C. Kiểm tra bằng đạo hàm: (-x³/3-x²/2-3x)'=-x²-x-3 đúng. Vậy đáp án A. Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Lương Thế Vinh TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Lương Thế Vinh TP. Hồ Chí Minh 2025-2026

16 câu hỏi•Thời gian 60 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (16 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Tính tích phân 4 7 (-3x-4)\,dx.

Câu 2:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (R) có phương trình 2x-4y+6z-2025=0. Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (R)?

Câu 3:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC

Câu 4:Tìm nguyên hàm (-x 2 -x-3 )dx.

Câu 5:Cho 5 18 f(x)\,dx=-20, 8 18 f(x)\,dx=16. Tính 5 8 f(x)\,dx.

Câu 6:Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=5, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox

Câu 7:Cho f(x) là một hàm số liên tục trên R . Khi nói về nguyên hàm của hàm số f(x) thì có bao nhiêu phát biểu sau là phát biểu ĐÚNG? Phát biểu 1

Câu 8:Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x + 9, trục hoành và các đường thẳng x = -6,\ x = -4. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành

Câu 9:Một vật chuyển động với tốc độ chậm dần đều với hàm vận tốc như sau: v(t) = -10t + 30 (m/s), với thời gian t tính bằng giây. Tính quãng đườn

Câu 10:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 6x 2 - 30x + 36, y = 2x + 1 và các đường thẳng x = 2,\ x = 3.

Câu 11:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M ( 3; - 1;4 ) đồng thời vuông góc với giá của vecto a = ( 1; - 1;2 ) có phương trình là

Câu 12:Trong không gian Oxyz. Tính in của góc giữa hai đường thẳng có phương trình lần lượt là d 1: x 2 = y 1 = z - 1 , d 2: x - 1 3 = y - 1 3 = z

Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) có phương trình x + 2y - z + 6 = 0.

Câu 14:Từ thời điểm bắt đầu khảo sát (t = 0), một ô tô đang chạy thẳng đều với vận tốc 10 m/s. Sau khi đi được 2 phút thì người đó gặp chướng ngại

Câu 15:Một phần sân trường được định vị bởi các điểm A, B, C, D như hình 1 và được tọa độ hóa thông qua cách đặt hệ trục Oxyz như hình 2: Hình 1 (t

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm trực tiếp và bảng công thức (1.740 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Chuyên Bảo Lộc 2024-2025

Tính các nguyên hàm sau:

a)

\int \frac{1}{1 + x + 1} d x

b)

\int \frac{x + 1}{x x - 2} d x

c)

\int \frac{1}{1 + 3 x + 1} d x

d)

\int \frac{1}{x + 4 x} d x

e)

\int \frac{x}{x - 3 x} d x

f)

\int \frac{x}{x ( x + 1 )} d x

g)

\int \frac{d x}{x + 3 x + 2 4 x}

h)

\int \frac{1 - x}{1 + x} \frac{d x}{x}

i)

\int 3 \frac{1 - x}{1 + x} \frac{d x}{x}

k)

\int \frac{d x}{3 ( 2 x + 1 ) ^{2} - 2 x + 1}

l)

\int \frac{d x}{x ^{2} - 5 x + 6}

m)

\int \frac{d x}{x ^{2} + 6 x + 8}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Chuyên Bảo Lộc 2024-2025

Tính các nguyên hàm sau:

a)

\int sin 2 x sin 5 x d x

b)

\int cos x sin 3 x d x

c)

\int (tan^{2} x + tan^{4} x) d x

d)

\int \frac{cos 2 x}{1 + sin x cos x} d x

e)

\int \frac{d x}{2 sin x + 1}

f)

\int \frac{d x}{cos x}

g)

\int \frac{1 - sin x}{cos x} d x

h)

\int \frac{sin ^{3} x}{cos x} d x

i)

\int \frac{d x}{cos x cos ( x + \frac{π}{4} )}

k)

\int cos x cos 2 x cos 3 x d x

l)

\int cos^{3} x d x

m)

\int sin^{4} x d x

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Chuyên Bảo Lộc 2024-2025

Tính các nguyên hàm sau:

a)

\int e^{x} . cos x d x

b)

\int e^{x} (1 + tan x + tan^{2} x) d x

c)

\int e^{x} . sin 2 x d x

d)

\int \frac{ln ( cos x )}{cos ^{2} x} d x

e)

\int \frac{ln ( 1 + x )}{x ^{2}} d x

f)

\int \frac{x}{cos ^{2} x} d x

g)

\int \frac{x ln ( x + x ^{2} + 1 )}{x ^{2} + 1} d x

h)

\int \frac{x ^{3}}{1 + x ^{2}} d x

i)

\int (\frac{ln x}{x})^{2} d x

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Chuyên Bảo Lộc 2024-2025

Cho hàm số

y = f (x)

thỏa mãn

f (x) < 0, \forall x > 0

và có đạo hàm

f^{'} (x)

liên tục trên khoảng

(0; + \infty)

thỏa mãn

f^{'} (x) = (2 x + 1) f^{2} (x), \forall x > 0

và

f (1) = - \frac{1}{2}

. Tính giá trị của biểu thức

f (1) + f (2) + ... + f (2020)

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Vĩnh Long 2025-2026 - Đề Số 1

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số

y = 5 x^{4}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Vĩnh Long 2025-2026 - Đề Số 1

Hàm số

f (x) = 2^{x}

có một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay