Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+3$ và đường thẳng $y=x$.

Phương trình hoành độ giao điểm:
$x^3-3x+3=x\iff x^3-4x+3=0\iff (x-1)(x^2+x-3)=0$.
Phương trình bậc hai $x^2+x-3=0$ có $\Delta =1+12=13>0$ và nghiệm khác 1.
Do đó phương trình có 3 nghiệm phân biệt, tức 3 giao điểm.