Tìm số nghiệm thuộc đoạn $[0;2\pi ]$ của phương trình lượng giác $\sin 2x=\frac{1}{2}$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\sin 2x=\frac{1}{2}\iff 2x=\frac{\pi }{6}+k2\pi$ hoặc $2x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi$ ($k\in \mathbb{Z}$), tức $x=\frac{\pi }{12}+k\pi$ hoặc $x=\frac{5\pi }{12}+k\pi$. Với $x\in [0;2\pi ]$: họ thứ nhất cho $x=\frac{\pi }{12},\frac{13\pi }{12}$; họ thứ hai cho $x=\frac{5\pi }{12},\frac{17\pi }{12}$. Vậy có 4 nghiệm thuộc đoạn $[0;2\pi ]$.