Tìm tập xác định của hàm số $y=\tan (3x+5\pi )$.

Tìm tập xác định của hàm số $y=\tan (2x-5\pi )$.

Cho hàm số $y=\cos \left(2x+\frac{4\pi }{9}\right)+1$ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau.

Số giờ có ánh sáng mặt trời tại một địa phương ở ngày thứ $x$ được cho bởi hàm số: $$y=\frac{5}{2}\sin \left[\frac{\pi }{180}(x+89)\right]+\frac{69}{5},\text{với }1\le x\le 365.$$ Hỏi ngày đầu tiên trong năm mà số giờ ánh sáng của địa phương đó đạt lớn nhất là ngày thứ bao nhiêu?

Chiều sâu của mực nước cao nhất là $17m$.

Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách $h$ (m) từ một cabin gắn tại điểm $A$ của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức: $h(t)=57\sin \left(\frac{2\pi }{15}t-\frac{\pi }{2}\right)+57,5$ với $t$ là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút $(t\ge 0)$ Hình 12.

a) Tính chu kì của hàm số $h(t)$?

b) Khi $t=0$ (phút) thì khoảng cách từ cabin đến mặt đất bằng bao nhiêu?

c) Khi quay một vòng lần thứ nhất tính từ thời điểm $t=0$ (phút), tại thời điểm nào của $t$ thì cabin ở vị trí cao nhất? Ở vị trí đạt được chiều cao là 86 m?



Hình 12

Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách $h$ (m) từ một cabin gắn tại điểm $A$ của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức: $h(t)=57\sin \left(\frac{2\pi }{15}t-\frac{\pi }{2}\right)+57,5$ với $t$ là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút $(t\ge 0)$ Hình 12.

a) Tính chu kì của hàm số $h(t)$?

b) Khi $t=0$ (phút) thì khoảng cách từ cabin đến mặt đất bằng bao nhiêu?

c) Khi quay một vòng lần thứ nhất tính từ thời điểm $t=0$ (phút), tại thời điểm nào của $t$ thì cabin ở vị trí cao nhất? Ở vị trí đạt được chiều cao là 86 m?



Hình 12