Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $4^x-3\cdot 2^{x+1}+m=0$ có hai nghiệm thực $x_1;x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2<2$

Đặt $t=2^x>0$, phương trình trở thành $t^2-6t+m=0$. Để phương trình có hai nghiệm thực $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2<2$ thì phương trình ẩn $t$ có hai nghiệm dương $t_1,t_2$ thỏa mãn $t_1{t}_2=2^{x_1+x_2}<4\iff 0<m<4$ (thỏa mãn ${\Delta }^{\prime }=9-m>0$).