Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $(m-3)x^2+(m+2)x-4>0$ vô nghiệm

Bất phương trình vô nghiệm $⟺(m-3)x^2+(m+2)x-4\le 0,\forall x\in \mathbb{R}$. Với $m=3$, bất phương trình $5x-4\le 0$ không đúng với mọi $x$. Với $m\ne 3$, điều kiện là $\{\begin{array}{l}m-3<0\\ \Delta =(m+2{)}^2+16(m-3)\le 0\end{array}⟺\{\begin{array}{l}m<3\\ m^2+20m-44\le 0\end{array}⟺-22\le m\le 2$. Chọn đáp án D.