Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ thỏa mãn
$$f(xy+f(x))+f(y)=xf(y)+f(x+y)\text{ với mọi }x,y\in \mathbb{R}.$$

Phương pháp & hướng dẫn giải: Lời giải. Kí hiệu P(x,y) là mệnh đề f(xy + f(x)) + f(y) = x f(y) + f(x+y). Từ P(0,0) suy ra f(f(0)) = 0. Thay x = f(0), y = 0, ta được 2f(0) = f(0)², nên f(0) ∈ {0, 2}. Trước... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Chọn Đội Tuyển HSG Quốc Gia 2026-2027 - Môn Toán (Vòng 1) - Sở GD&ĐT Quảng Trị - Đề Số 1 trên dethichuan.com.