Tìm $x$ để hàm số $y=1-3\sqrt{1-{\cos }^{2}x}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $1-{\cos }^{2}x={\sin }^{2}x\in [0;1]$ nên $y=1-3\sqrt{{\sin }^{2}x}=1-3|\sin x|$. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi $|\sin x|=1$, tức ${\sin }^{2}x=1\iff {\cos }^{2}x=0\iff x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$. Khi đó $y_{\min }=1-3=-2$. Vậy $x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.