Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 32THPTChuyên đề: Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz • Lớp 12Thông hiểu#toanmath#chuyen-thai-binh

Thuộc đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình

Tính $I = \int_{0}^{1} (\frac{1}{2 x + 1} + 3 x) d x$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 31 Câu 33

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Ta có: I = ∫₀¹ (1/(2x+1) + 3√x) dx = (1/2ln|2x+1| + 2x√x)|₀¹ = 1/2ln 3 + 2 = 2 + ln√3. Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 25:Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Câu 26:Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2x + 1 - 2 x-2 biết F(1) = 3.

Câu 27:Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x-1 x-2 là:

Câu 28:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 - 3x + 5 trên đoạn [2; 4] là:

Câu 29:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 30:Cho I = 0 2 f(x)\,dx = 3. Khi đó J = 0 2 [4f(x) - 3]\,dx bằng:

Câu 31:Nếu -2 2 f(x)\,dx = 9 và 1 2 f(x)\,dx = 2 thì -2 1 f(x)\,dx bằng:

Câu 32:Tính I = 0 1 ( 1 2x+1 + 3 x ) dx.

Câu 33:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho H(1; 1; -3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua H cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A

Câu 34:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua A(1; 1; 3) và chứa trục hoành có phương trình là:

Câu 35:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(3 3 x) =

Câu 36:Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên đoạn [1; 3], f(3) = 4 và 0 1 f'(2x + 1)\,dx = 6. Tính giá trị của f(1).

Câu 37:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng

Câu 38:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(4; 2; 3), C(4; 5; 3). Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 39:Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đạo hàm f'(x) = (x - 1) 2 x (x + 1). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz (1.334 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Biết

F (x) = x^{3}

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

R

. Tính

I = \int_{1}^{3} [2 - f (x)] d x

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Cho hàm số

f (x)

thỏa mãn

f (0) = 4

và

f^{'} (x) = e^{x} + x, \forall x \in R

. Khi đó

\int_{0}^{1} f (x) d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 2 THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình

Cho hàm số

f (x)

không âm, có đạo hàm trên đoạn

[1; 2]

và thỏa mãn

f (1) = 3

;

[2 f (x) - 3 x + 1] f^{'} (x) = 3 [1 + f (x)], \forall x \in [1; 2]

. Tích phân

I = \int_{1}^{2} f (x) d x

bằng:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh

Cho

\int_{0}^{1} f (x) d x = 2

;

\int_{0}^{1} g (x) d x = 3

. Tính

\int_{0}^{1} (f (x) + g (x)) d x

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Cụm Liên Trường THPT Bắc Ninh 2026-2027 - Lần 1

Câu 1. Kết quả của tích phân

\int_{0}^{2026} 2^{x} d x

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Cụm Liên Trường THPT Bắc Ninh 2026-2027 - Lần 1

Câu 1. Cho hàm số

f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

(

a \neq = 0

), biết đồ thị hàm số

y = \frac{x ^{3}}{f ( x )}

có đường tiệm cận ngang

y = \frac{1}{3}

.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay