Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 12Học KỳChuyên đề: Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz • Lớp 12Nhận biết#Nguyên hàm & Tích phân#Tích phân

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Tính $I = \int_{1}^{e} (\frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2}}) d x$

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 11 Câu 13

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 5, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.) Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101) trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

24 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (24 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 5:Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm I(x 0;y 0;z 0) và nhận n = (a;b;c) làm vectơ pháp tuyến có phương trình

Câu 6:Cho f là hàm số liên tục trên [1;2]. Biết F là nguyên hàm của f trên [1;2] thỏa F(1) = -2 và F(2) = 4. Tính 1 2 f(x)\,dx.

Câu 7:Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

Câu 8:Biết 1 3 x+2 x \,dx = a + b c, với a, b, c Z , c < 9. Tính tổng S = a + b + c.

Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 3x + 2y - 4z + 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( )?

Câu 10:Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e 3x là:

Câu 11:Cho tích phân 0 1 [f(x) + 2x ]dx = 2. Tính 0 1 f(x)\,dx.

Câu 12:Tính I = 1 e ( 1 x - 1 x 2 )dx

Câu 13:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn 0 2 f(x)\,dx = 4, 1 2 f(x)\,dx = 3. Tính 0 1 f(x)\,dx.

Câu 14:Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) = 2 x , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2

Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-4) và B(-1;2;2). Viết phương trình mặt phẳng trung trực ( ) của đoạn thẳng AB.

Câu 16:Tính 0 2 (6x 2 - 2x)\,dx.

Câu 17:Biết rằng hàm số f(x) = ax 2 + bx + c, (a, b, c R ) thỏa mãn 0 1 f(x)\,dx = - 7 2 , 0 2 f(x)\,dx = -2 và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f

Câu 18:Cho hàm số f(x) = 2x + 1.

Câu 19:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + y + 2z - 3 = 0.

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz (1.334 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên đoạn

[2; 7]

. Biết

f (2) = 5

và

\int_{2}^{7} f^{'} (x) d x = 14

. Giá trị

f (7)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Cho hàm số

f (x)

nhận giá trị không âm, có đạo hàm liên tục trên khoảng

(- \infty; + \infty)

và thỏa mãn điều kiện

f (x) = 2 \int_{0}^{x} t [f (t) + 1] d t, x \in R

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = x f (x)

,

y = f^{'} (x)

,

x = 1

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Miện - Hải Dương (Mã Đề 101)

Biết

\int_{1}^{3} \frac{x + 2}{x} d x = a + b ln c

, với

a, b, c \in Z, c < 9

. Tính tổng

S = a + b + c

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Miện - Hải Dương (Mã Đề 101)

Tính tích phân

I = \int_{0}^{2} (2 x + 1) d x

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Miện - Hải Dương (Mã Đề 101)

Cho hàm số

f (x) = {x^{2} - x x khi x \leq 0 khi x > 0

. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Miện - Hải Dương (Mã Đề 101)

Cho hình thang cong

(H)

giới hạn bởi các đường

y = e^{x}, y = 0, x = 0, x = ln 4

. Đường thẳng

x = k (0 < k < ln 4)

chia

(H)

thành hai phần có diện tích là

S_{1}

và

S_{2}

như hình vẽ bên. Tìm

k

để

S_{1} = 2 S_{2}

. (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Hình 1

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay