Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(3x^{333}-2x^2+5\right)$.

Tại một công ty sản xuất đồ chơi $A$, công ty phải chi 50000 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi $A$, công ty phải chi trả 5 USD cho nguyên liệu thô và nhân công. Gọi $x$ $(x\ge 1)$ là số đồ chơi $A$ mà công ty đã sản xuất và $T(x)$ (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất $x$ đồ chơi $A$. Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi $A$ là $M(x)=\frac{T(x)}{x}$. Khi $x$ đủ lớn $(x\to +\infty )$ thì chi phí trung bình (USD) cho mỗi sản phẩm đồ chơi $A$ là bao nhiêu?

Tính

a) $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{3n^2-7n+2}{2n^2+n-1}$

b) $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2-5x+1}-2x\right)$

Cho hàm số $y=f(x)$ có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f(x)=2024$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f(x)=-2024$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(2x^5-3x^2+1\right)$.

Cho hàm số $f(x)=x^2-3x+2$, $g(x)=ax+b$ (với a,b là hằng số, $a\ne 0$)

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{4x+1}{-x+1}$ bằng