Tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x-3}{x+2}$

Một bể ban đầu chứa 160 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 60 lít nước vào bể, đồng thời cho vào bể 21 gam chất khử trùng (hòa tan). Đặt $f(t)$ gam/lít là nồng độ chất khử trùng trong bể sau $t$ phút $(t\ge 0)$, biết rằng sau khi khảo sát sự biến thiên của hàm số $f(t)$, ta thấy giá trị $f(t)$ tăng theo $t$ nhưng không vượt ngưỡng $p$ gam/lít. Tìm số $p$.

Câu 91. Tại một công ty sản xuất đồ chơi A, công ty phải chi 50000 USD để thiết lập dây chuyền ban đầu. Sau đó, mỗi sản phẩm đồ chơi A tốn thêm 5 USD tiền nguyên liệu và nhân công. Gọi $x$ ($x\ge 1$) là số sản phẩm A đã sản xuất, $T(x)$ (USD) là tổng chi phí và $M(x)=\frac{T(x)}{x}$ là chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm.

Giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{4x+3}{2-x}$ bằng

Tại một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nhân viên phụ trách sản xuất cho biết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất $x\left(m^3\right)$ nước tinh khiết thì phải chi phí các khoản sau: 3,5 triệu đồng chi phí cố định; 0,2 triệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc cho mỗi mét khối sản phẩm. Gọi $C(x)$ là chi phí sản xuất $x\left(m^3\right)$ sản phẩm mỗi ngày và $\overline{C}(x)$ là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm. Khi đó tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }\overline{C}(x)$ (nghìn đồng)

Tại một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nhân viên phụ trách sản xuất cho biết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất $x\left(m^3\right)$ nước tinh khiết thì phải chi phí các khoản sau: 4,5 triệu đồng chi phí cố định; 0,25 triệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc cho mỗi mét khối sản phẩm. Gọi $C(x)$ là chi phí sản xuất $x\left(m^3\right)$ sản phẩm mỗi ngày và $\overline{C}(x)$ là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm. Khi đó tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }\overline{C}(x)$ (nghìn đồng)

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-3x+2}{x-2}& \text{khi }x\ne 2\\ 1& \text{khi }x=2\end{array}$. Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{f(x)+11}{5x+10}$ (kết quả viết dưới dạng số thập phân)