Tính $\int x(x+1)dx$, kết quả là:

$\int x^2\mathrm{d}x$ bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=2x+6$ là:

Cho hàm số $f(x)=x^3+x$. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ và $F(0)=2$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Hàm số $F(x)=x^2+\sin x$ là một nguyên hàm của hàm số

Trong một nhà máy, tốc độ tiêu thụ điện năng của một dây chuyền sản xuất sau khi khởi động có xu hướng giảm dần theo thời gian và tiến về mức ổn định. Giả sử sau khi bắt đầu vận hành được $t$ giờ, tốc độ tiêu thụ điện năng của dây chuyền sản xuất này được mô hình bởi hàm số $E^{\prime }(t)=A+e^{-0,4t}$ (đơn vị: $\text{kWh}$/giờ) ($0\le t\le 10$), trong đó $E(t)$ ($\text{kWh}$) là lượng điện năng tiêu thụ tính từ lúc bắt đầu vận hành, $A$ là hằng số dương. Biết rằng trong $10$ giờ đầu tiên, dây chuyền đã tiêu thụ tổng cộng $150\text{ kWh}$.

Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$ là