Câu 12THPT
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Lạng Giang Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 (Mã Đề 1020)Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng là
Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng là
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng Δ: x - y = 0 có vectơ pháp tuyến n = (1; -1). Hình chiếu H của M(1; 2) lên Δ có dạng H = M + t·n = (1 + t; 2 - t). Vì H thuộc Δ nên (1 + t) - (2 - t) = 0 ⟹ 2t - 1 = 0 ⟹ t = 1/2. Suy ra H = (1 + 1/2; 2 - 1/2) = (3/2; 3/2). Kiểm tra: H thuộc Δ vì 3/2 - 3/2 = 0, và MH = (-1/2; 1/2) cùng phương với n = (1; -1). Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1020, câu 12: B).
Đường thẳng Δ: x - y = 0 có vectơ pháp tuyến n = (1; -1). Hình chiếu H của M(1; 2) lên Δ có dạng H = M + t·n = (1 + t; 2 - t). Vì H thuộc Δ nên (1 + t) - (2 - t) = 0 ⟹ 2t - 1 = 0 ⟹ t = 1/2. Suy ra H = (1 + 1/2; 2 - 1/2) = (3/2; 3/2). Kiểm tra: H thuộc Δ vì 3/2 - 3/2 = 0, và MH = (-1/2; 1/2) cùng phương với n = (1; -1). Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1020, câu 12: B).