Trên bàn đang có $5$ viên sỏi. Trong hộp kín có $10$ tấm thẻ bề ngoài giống hệt nhau, gồm $5$ tấm thẻ ghi số $1$ và $5$ tấm thẻ ghi số $2$. Hai bạn Hải và Linh chơi một trò chơi với luật như sau:
• Hai bạn luân phiên nhau bốc ngẫu nhiên $1$ tấm thẻ từ hộp (bốc xong không trả lại). Hải là người bốc trước.
• Số ghi trên tấm thẻ bốc được chính là số sỏi mà bạn đó bắt buộc phải lấy ra khỏi bàn.
Trò chơi kết thúc khi xảy ra một trong hai tình huống:
• Nếu một bạn lấy được viên sỏi cuối cùng trên bàn, bạn đó thắng trò chơi và bạn còn lại thua.
• Nếu một bạn bốc phải tấm thẻ có số lớn hơn số sỏi còn lại trên bàn, bạn đó bị xử thua và bạn còn lại thắng trò chơi.
Xác suất để Hải thắng trò chơi có thể viết dưới dạng phân số tối giản là $\frac{a}{b}$ với $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b$.