Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển tiếng Anh khác nhau và 6 quyển sách Lý khác nhau. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Chọn mỗi loại một quyển: $10\cdot 8\cdot 6=480$ cách, không phải 3 → Sai. b) Chọn 3 quyển Toán từ 10: $C_{10}^3=120$ → Đúng. c) Chọn 3 quyển từ 24 quyển để tặng 3 em học sinh (phân biệt): $A_{24}^3=24\cdot 23\cdot 22=12144$ cách, không phải 2030 → Sai. d) Chọn 4 quyển có đủ cả ba loại, tức một loại có 2 quyển: 2 Toán + 1 Anh + 1 Lý: $C_{10}^2\cdot 8\cdot 6=2160$; 1 Toán + 2 Anh + 1 Lý: $10\cdot C_8^2\cdot 6=1680$; 1 Toán + 1 Anh + 2 Lý: $10\cdot 8\cdot C_6^2=1200$. Tổng: $2160+1680+1200=5040$ → Đúng. Khớp với đáp án nguồn S–Đ–S–Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Chọn mỗi loại một quyển: $10\cdot 8\cdot 6=480$ cách, không phải 3 cách.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 3 quyển Toán từ 10 quyển: $C_{10}^3=120$ cách.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 3 quyển từ 24 quyển tặng 3 em học sinh (mỗi em một quyển, phân biệt): $A_{24}^3=24\cdot 23\cdot 22=12144$ cách, không phải 2030.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đủ cả ba loại nghĩa là một loại có 2 quyển: $C_{10}^2\cdot 8\cdot 6+10\cdot C_8^2\cdot 6+10\cdot 8\cdot C_6^2=2160+1680+1200=5040$ cách.