Trên mảnh đất hình chữ nhật có diện tích , người chủ lấy một phần đất để trồng cỏ. Biết phần đất trồng cỏ này có dạng hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện là và , với thuộc cạnh . Hỏi số tiền lớn nhất người chủ cần chuẩn bị để trồng cỏ (miền tô đậm) là bao nhiêu với chi phí trồng cỏ là 100.000 đồng?
Trên mảnh đất hình chữ nhật có diện tích , người chủ lấy một phần đất để trồng cỏ. Biết phần đất trồng cỏ này có dạng hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện là và , với thuộc cạnh . Hỏi số tiền lớn nhất người chủ cần chuẩn bị để trồng cỏ (miền tô đậm) là bao nhiêu với chi phí trồng cỏ là 100.000 đồng?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Lời giải:
[Hình cần kiểm tra lại: p9_f2]
Ta có ; . Đặt
Diện tích đất trồng cỏ là:
— 0,5
Diện tích đất trồng cỏ lớn nhất — 0,25
(Diện tích lớn nhất tại tung độ đỉnh của hàm số bậc hai)
Số tiền lớn nhất để trồng cỏ: đồng. — 0,25
[Hình cần kiểm tra lại: p9_f2]
Ta có ; . Đặt
Diện tích đất trồng cỏ là:
— 0,5
Diện tích đất trồng cỏ lớn nhất — 0,25
(Diện tích lớn nhất tại tung độ đỉnh của hàm số bậc hai)
Số tiền lớn nhất để trồng cỏ: đồng. — 0,25