Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $A,B,C$ là các góc nhọn. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho $\sin \alpha =\frac{1}{3}$ và $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$. Tính $\cos \left(\frac{\pi }{3}-\alpha \right)$?

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

Cho $\cos \alpha =\frac{3}{5}$ và $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$. Tính $\sin \left(\frac{\pi }{3}-\alpha \right)$?

Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất ở vị trí $A$ để ngắm các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Vận động viên bắn trúng mục tiêu $B$ cách mặt đất $3m$ tại góc ngắm ${\alpha }^0$ (góc hợp bởi phương bắn với phương ngang). Nếu tăng thêm góc ngắm đó $15^0$ thì vận động viên bắn trúng mục tiêu $C$ cách mặt đất $9m$ (hình vẽ minh họa). Khi đó khoảng cách từ vận động viên đến bức tường lớn nhất bằng bao nhiêu $m$? (làm tròn đến hàng phần chục)