Trong các hàm số sau, hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Hàm số $y=x^3-x^2+x$ có tập xác định $\mathbb{R}$. Đạo hàm $y^{\prime }=3x^2-2x+1$ có ${\Delta }^{\prime }=(-1{)}^2-3=-2<0$ và $a=3>0$ nên $y^{\prime }>0,\forall x\in \mathbb{R}$. Do đó hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề A, trang 8), chọn B.