Trong "Cuộc thi khoe sắc của các chú chim", ban tổ chức cần xếp 10 chú chim (các chú chim đều mang số báo danh phân biệt) gồm bốn chú chim Công, ba chú chim Vẹt và ba chú chim Hoàng Yến đậu trên một hàng ngang gồm 10 bệ đỡ được đánh số từ 1 đến 10. Tính xác suất để không có hai chú chim Công nào đứng cạnh nhau.

Số cách xếp vị trí bất kỳ cho 10 chú chim là: $n(\Omega )=10!$. Gọi $A$ là biến cố: "Không có hai chú chim Công nào đứng cạnh nhau". Số cách xếp 6 chú chim gồm Vẹt và Hoàng Yến là: $6!$. Vì 6 chú chim được xếp ở trên tạo ra 7 khoảng trống (5 khoảng giữa 2 chú chim và 2 khoảng ở vị trí hai đầu) nên chọn 4 trong 7 vị trí đó để xếp 4 chú chim Công vào có $A_7^4$ cách. Suy ra: $n(A)=6!\cdot A_7^4$. (0,25 điểm) Xác suất của biến cố $A$ là: $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{6!\cdot A_7^4}{10!}=\frac{1}{6}$. (0,25 điểm)