Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 18THPTChuyên đề: Tọa độ điểm và chia đoạn Oxyz • Lớp 12 Tích vô hướng độ dài góc OxyzVận dụng

Thuộc đề: Đề Kiểm Tra Định Kỳ Toán 12 Sở GD&ĐT TP.HCM THCS - THPT Nguyễn Khuyên & Lê Thánh Tông

Trong hệ tọa độ $O x y z$ , cho các điểm $A (5; 3; 4)$ , $B (1; 2; 1)$ , $C (8; - 3; 2)$ . Gọi $D (a; b; c)$ là chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh $A$ của tam giác $A B C$ . Tính $a + 2 b + 3 c$ .

Câu 17 Câu 19

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Theo tính chất đường phân giác trong: BD/DC=AB/AC. Ta có AB=√((5-1)²+(3-2)²+(4-1)²)=√26, AC=√((8-5)²+(-3-3)²+(2-4)²)=√49=7. Vậy D chia đoạn BC theo tỉ số BD:DC=√26:7, tức... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Kiểm Tra Định Kỳ Toán 12 Sở GD&ĐT TP.HCM THCS - THPT Nguyễn Khuyên & Lê Thánh Tông trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Định Kỳ Toán 12 Sở GD&ĐT TP.HCM THCS - THPT Nguyễn Khuyên & Lê Thánh Tông

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC' và BB' bằng

Câu 9:Trong hình vẽ có một số viên gạch hình hộp chữ nhật giống hết nhau, được xếp chồng lên nhau để tạo thành một khối lập phương có cạnh là 24cm

Câu 10:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x - -2 0 2 + y' + 0 - 0 + 0 - y - 3 -1 3 - Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 11:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có bảng xét dấu đạo hàm như sau x - -1 0 1 + f'(x) - || - 0 + 0 - Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 12:Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ từ trong hộp. Xác suất để rút được cả hai tấm

Câu 13:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. x - -1 3 + f'(x) + || - 0 + f(x) - 2 \; || \; + -4 +

Câu 14:Chọn hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian có gốc O tại vị trí của radar và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 1\,km. Radar phát hiện một

Câu 15:Nhà bác An được mô tả như hình vẽ bên dưới, trong đó phần thân nhà là hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Ngôi nhà được lợp ngói hai mái là hai hìn

Câu 16:Một xưởng sản xuất thực phẩm gồm 3 kỹ sư chế biến thực phẩm, 3 kỹ thuật viên và 12 công nhân. Để đảm bảo sản xuất thực phẩm chống dịch Covid

Câu 17:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA = 2 và SA (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 . Khoảng cách

Câu 18:Trong hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(5;\,3;\,4), B(1;\,2;\,1), C(8;\,-3;\,2). Gọi D(a;\,b;\,c) là chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A củ

Câu 19:Cho hàm số bậc ba y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a 0) có điểm A(-1;\,3) và B(1;\,-1) là hai điểm cực trị. Tính S = a 2 + b 2 + c 2 + d 2.

Câu 20:Năm 2025, một cửa hàng cần nhập về tổng cộng 600 chiếc điện thoại. Cửa hàng sẽ nhập theo nhiều lô hàng, mỗi lô hàng chứa số lượng điện thoại

Câu 21:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mỗi đơn vị trên hệ trục ứng với 10 km, trạm kiểm soát không lưu đang theo dõi hai máy bay. Máy bay

Câu 22:Trong không gian Oxyz, một bức tường hình chữ nhật ABCD đứng vuông góc với mặt đất với hai điểm A(2;\,1;\,0), B(0;\,2;\,0) với chiều cao 3 m

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tọa độ điểm và chia đoạn Oxyz (2.249 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho câu hỏi trả lời ngắn

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Trong không gian

O x y z

, đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ

O (0; 0; 0)

, đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Một máy bay chuyển động hướng về đài kiểm soát không lưu, bay qua hai vị trí

A (- 500; - 250; 150)

,

B (- 200; - 200; 100)

. Khi máy bay ở gần đài kiểm soát nhất, tọa độ của vị trí máy bay là

(a; b; c)

. Giá trị của biểu thức

- 3 a - b - c

là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

cho 2 đường thẳng

d_{1} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{- m} = \frac{z - 2}{- 3}

,

d_{2} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}

. Tìm tất cả giá trị thực của

m

để

d_{1}

vuông góc với

d_{2}

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Cho hình lăng trụ tam giác đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có cạnh bên

2 a

, góc tạo bởi

A^{'} B

và mặt đáy là

6 0^{0}

. Gọi

M

là trung điểm

B C

. Tính cosin góc tạo bởi hai đường thẳng

A^{'} C

và

A M

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

2 a

,

S A = a

;

S B = a 3

và mặt phẳng

(S A B)

vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi

M, N

lần lượt là trung điểm của các cạnh

A B, B C

. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng

S M

,

D N

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai điểm

A (1; - 2; 7), B (- 3; 8; - 1)

. Mặt cầu đường kính

A B

có phương trình là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai điểm

A (0; - 1; 2), B (- 2; 2; 1)

. Mặt cầu đường kính

A B

có phương trình là

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay