Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 5; 3) và hai mặt phẳng (P) : 2x + y + 2z - 8 = 0, (Q) : x - 4y + z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song

Question

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 5; 3) và hai mặt phẳng (P) : 2x + y + 2z - 8 = 0, (Q) : x - 4y + z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).

Accepted Answer

Đáp án đúng: C (cases x = 3 + t \ y = 5 \ z = 3 - t cases .). Lời giải chi tiết: Mặt phẳng (P) có VTPT n 1 = (2; 1; 2), mặt phẳng (Q) có VTPT n 2 = (1; -4; 1). Đường thẳng d song song với cả (P) và (Q) nên có VTCP cùng phương với [ n 1, n 2] = (9; 0; -9) = 9(1; 0; -1). Vậy phương trình đường thẳng d đi qua A(3; 5; 3) là cases x = 3 + t \ y = 5 \ z = 3 - t cases . Chọn đáp án C.

Answer

A. cases x = 3 + t \ y = 5 - t \ z = 3 cases .

Answer

B. cases x = 3 \ y = 5 + t \ z = 3 - t cases .

Answer

C. cases x = 3 + t \ y = 5 \ z = 3 - t cases .

Answer

D. cases x = 3 + t \ y = 5 \ z = 3 + t cases .

Trong hệ tọa độ $O x y z$ , cho điểm $A (3; 5; 3)$ và hai mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z - 8 = 0$ , $(Q) : x - 4 y + z - 4 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A$ và song song với cả hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ .

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THCS - THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;5;3) và hai mặt phẳng (P):2x+y+2z−8=0, (Q):x−4y+z−4=0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THCS - THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong hệ tọa độ $O x y z$ , cho điểm $A (3; 5; 3)$ và hai mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z - 8 = 0$ , $(Q) : x - 4 y + z - 4 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A$ và song song với cả hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ .